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RESUMEN DEL CONTENIDO

 

            Comenzaremos por las cuestiones básicas:

 

            1) En este modelo (y también en la realidad), la renta procede de dos fuentes:

 

Renta=Inversión+Productividad global

 

            La renta, stricto sensu, es la suma del consumo y de la inversión, o del consumo y del ahorro (por lo cual ahorro=inversión). Ésta es la teoría básica de los grandes agregados macroeconómicos, haciendo abstracción del sector público (impuestos y gastos públicos) y del sector exterior.

            Sin embargo, este desglose hace referencia únicamente al reparto de la renta (que será "neta" si restamos la partida que va a parar a amortizaciones y reposición del capital obsoleto). Cuando tratamos de calcular las fuentes de la renta, pasamos del área de la demanda (de bienes de consumo o de bienes de inversión) al de la oferta (factores de producción). Es decir, pasamos al área de la renta factorial.

            La renta factorial, como hemos visto, se descompone en inversión y en productividad global, y a su vez estos dos ítems se descomponen como sigue:

 

Inversión=inversión en trabajo+inversión en capital

 

Productividad global=product. del trabajo+product. del capital

 

            Sin embargo, esta expresión es incompleta, pues aún nos falta: 1) ponderar la inversión en trabajo y en capital, así como sus respectivas productividades, por el reparto proporcional de la renta entre trabajo y capital; y 2) expresar estas igualdades (o, más bien, identidades) en tasas de crecimiento.

            Tales factores ponderadores (x y 1-x, respectivamente) expresan la parte proporcional que cada factor (capital y trabajo) aportan al proceso productivo, a partir del principio neoclásico según el cual los factores productivos reciben su remuneración en función de su productividad marginal. (Como veremos, la contrastación empírica avala esta presunción: gráfica B-1.)

            Por otro lado, si bien la fórmula habitual de la contabilidad del crecimiento de Solow, a la que en seguida nos referiremos, se utiliza habitualmente para "estimar" el residuo entre la renta y la inversión agregada (es decir, la productividad global) en largos períodos, el autor considera que tal fórmula es aplicable asimismo en lapsos temporales regulares.

            Así pues, la fórmula definitiva, expresada en tasas de incremento de las diversas variables, es la siguiente:

 

Q=xK+(1-x)L+CT

 

            Siendo:

 

            Q= incremento de la renta en un período dado

            K= incremento del capital corriente en un período dado

            L= incremento del empleo en un período dado (expresado en aumento de la fuerza de trabajo o en su expresión de valor, aunque la primera opción es la más sencilla, y como veremos en la gráfica B-1, también correcta)

            x= factor ponderador del capital (1/2 en nuestro modelo)

            1-x= factor ponderador del empleo (1/2 en nuestro modelo)

            CT= cambio tecnológico, o eficiencia (productividad) global

 

            (En España la renta bruta se distribuye a partes iguales —un 50%— entre el capital y el empleo; la renta neta, sin amortizaciones, es respectivamente, de un 40 y un 60%.)

            Volvemos a recordar que en todo momento nos referimos a tasas de incremento de las variables (incluso para CT, que es un residuo). Por razones de comodidad tales valores se expresarán como letras mayúsculas.

 

            2) La evolución de la productividad del trabajo, tal como expresamos en la terminología, la obtenemos con (el incremento de) la renta y el capital dados. Ello expresa un caso ricardiano de rendimientos decrecientes, con una capacidad de producción inelástica. Es decir, nos referimos a una situación a corto plazo. Su fórmula es la siguiente:

 

Q-L=x(K-L)+CT

 

            El primer término de esta fórmula expresa que el crecimiento de la productividad del trabajo en un período dado equivale al crecimiento de la producción menos el crecimiento del trabajo:

 

% de incremento de Q/L=% incremento de Q-% incremento de L

 

            La expresión K-L sigue el mismo razonamiento:

 

% de incremento de K/L=% incremento de K-% incremento de L

 

            Esta última expresión, por su parte, equivale a la evolución del llamado "coeficiente capital/trabajo" en el tiempo. x representa aquí el factor ponderador del capital.

            x(K-L) expresa lo que hemos denominado diferencial del capital, es decir, el residuo existente entre la evolución de la productividad del trabajo (Q-L) y la de la productividad global (CT). Cuando la variable independiente es el capital, la expresión sería (1-x)(L-K), y recibiría el nombre de diferencial del trabajo. Así pues, la evolución de la productividad del capital se expresa de la siguiente manera:

 

Q-K=(1-x)(L-K)+CT

 

            (Notemos que la evolución de la productividad del capital se puede expresar asimismo como Q-K=-x(K-L)+CT, lo que expresa el carácter relativo de las productividades del capital y del trabajo.)

            Y como la productividad global (CT) equivale a la agregación ponderada de la productividad del trabajo y del capital, la fórmula completa de la evolución de la productividad del trabajo es la siguiente:

 

Q-L=x(K-L)+[x(Q-K)+(1-x)(Q-L)]

 

            En definitiva, la evolución de la productividad del trabajo está compuesta por dos ítems: 1) la de la productividad por unidad laboral del capital corriente (x(K-L)); y 2) la de la productividad global en el punto L (x(Q-K)+(1-x)(Q-L)).

 

            3) Si observamos la gráfica A-7 veremos que Q-L tiene pendiente negativa, a medida que vamos avanzando hacia la derecha del eje de las "x". Ello indica que, a corto plazo, a medida que aumenta el empleo, con un incremento de la renta y del capital dados, la productividad marginal tiende a decrecer.

 

            4) Hasta el punto L=0, es decir, en el área del crecimiento negativo del empleo, se produce un cuadro de productividad aparente. Es decir, aumenta la productividad con un aumento negativo del empleo: el mercado no puede absorber lo que el sistema productivo produce (la única salida es la exportación, caso éste común en las economías "en desarrollo"). El residuo entre la productividad del trabajo en el punto L, y la productividad (per capita) dada por la incorporación de nuevo capital corriente, viene dado por el depósito de capacidad de producción acumulada en uso (que se puede calcular implícitamente conociendo la capacidad productiva que queda inactiva). Este residuo viene expresado por CT, que se refiere a la productividad de tal depósito, no a su valor contable.

 

            5) A partir del punto L=0 la productividad es positiva con empleo neto. La productividad es real.

 

            6) El punto L=K es un punto óptimo, pues no se produce un desajuste entre los mercados de bienes de consumo y de bienes de inversión: con un nivel tecnológico dado, cuando L<K el mercado de bienes de inversión está más desarrollado que el de bienes de consumo, y viceversa cuando L>K.

 

            7) El punto L=Q-L es también un punto óptimo, porque aquí el empleo crece al ritmo de la productividad del trabajo: con un nivel tecnológico dado, cuando L<Q-L se produce una productividad que no puede ser absorbida por el mercado; y cuando L>Q-L un "cuello de botella" de la oferta, que no puede producir al ritmo del consumo suplementario (dado por el incremento del empleo). Cuando el incremento del capital es asimismo K=Q-L, es decir, cuando L=K=Q-L, nos situamos en un optimum optimorum, pues además de acompasarse el incremento de los factores al de la productividad, también hay correspondencia entre el ritmo de incremento del mercado de bienes de consumo (dado por L) y el de bienes de inversión (dado por K). Es decir, en el punto L=K=Q-L se produce el equilibrio entre:

 

            a) el mercado de bienes de consumo y el de bienes de inversión

            b) el crecimiento de los factores y el crecimiento de la productividad del trabajo

 

            8) El punto L=Q-L es el punto de beneficios medios (que se puede expresar como el punto de crecimiento de equilibrio, neutral, o normal), que supone un nivel "normal" de beneficios incorporado en el coste de producción (un nivel de beneficios por encima de éste sería equivalente a una "cuasirenta", según la definición de Alfred Marshall). Un crecimiento del empleo a este ritmo garantiza un nivel de ahorro suficiente para asegurar un ritmo de crecimiento estable de la productividad (absoluta) equivalente a Q/2 (es decir, en el punto de beneficios medios: Q-L=Q/2). Por ello, en el punto de beneficios medios se produce la siguiente igualdad: L=(K)=Q-L=Q/2.

 

            9) Más allá de L=K, el crecimiento del empleo (L) comienza a recortar productividad marginal, al generarse costes marginales, producto de una amortización acelerada del capital, es decir, de un sobreuso del equipo capital corriente por más mano de obra.

 

            10) Los rendimientos decrecientes pasan a ser negativos más allá del punto L=Q. Aquí, como se observa en la gráfica, los costes marginales (expresados como -x(K-L)) se igualan a los ingresos marginales (dados por la productividad de la capacidad productiva acumulada en uso, es decir, por CT). Éste es el punto donde, según los neoclásicos, se maximizan los beneficios (los ingresos marginales se igualan a los costes marginales).

 

            11) Más allá, cuando CT=0, los ingresos marginales desaparecen. En este punto, con L como variable independiente, la productividad es netamente negativa, y ya se ha agotado la capacidad de producción acumulada. Se hace necesario desinvertir. (Si se ha llegado a este punto es tal vez porque la inflación de demanda ha enmascarado las ineficiencias en la producción). Hasta este punto se "ha forzado la máquina", produciéndose una amortización acelerada del capital, tanto corriente como acumulado (productividad potencial).

 

            12) En la figura B expresamos la evolución de los ingresos y los costes marginales, según nuestra definición (que varía sustancialmente de la estándard). En el punto A se dan inicio los costes marginales; en el punto B costes e ingresos marginales se igualan; y en el punto C desaparecen los ingresos marginales. Como podemos observar, nuevamente aquí L=K ejerce un papel de máxima eficiencia; si el empleo creciera a un ritmo equivalente a L=Q: 1) la productividad sería cero, y 2) desaparecería el margen de ahorro dado por el punto L=Q-L, que permite que el sistema crezca a una tasa "neutral", estable.

 

            13) Observemos que en esta gráfica nos movemos "por" la recta de productividad marginal. Es decir, es una situación de corto plazo, donde hay unos recursos de capital dados, y donde se produce un cuadro típico de rendimientos decrecientes.

 

            14) Ahora pasemos a la gráfica A-8 (A). Aquí hemos congelado el nivel de productividad del trabajo en el valor de productividad dado por un crecimiento "óptimo" del trabajo (en el punto L=K), con K como variable independiente. Éste es el nivel de productividad de máxima eficiencia. Esta gráfica expresa que no nos podemos alejar mucho de este nivel de equilibrio si no queremos provocar dos situaciones ineficientes:

 

            a) Cuando K crece a un ritmo inferior al de L, una fuerza de trabajo dada ha de hacer uso de menos capital corriente, por lo que: 1) se emplea relativamente más capital acumulado (CT) y 2) se desgasta más rápidamente el capital corriente (amortización acelerada del capital corriente). De esta manera, los ingresos marginales dados por la capacidad de producción acumulada han de compensar las ineficiencias en el sobreuso del capital corriente.

            b) Cuando K crece a un ritmo superior al de L, una fuerza de trabajo dada ha de emplear un mayor equipo de capital corriente, por lo que, con un nivel técnico dado: 1) se produce una redundancia en el uso del capital corriente y 2) un desuso de capital acumulado, ahora innecesario. Esta situación es también ineficiente.

 

            En definitiva, como ambas situaciones generan ineficiencias, se demuestra que el crecimiento óptimo viene dado por el punto L=K. (Y este óptimo sería un punto de crecimiento neutral, equilibrado, cuando L=K=Q-L.)

 

            15) En la gráfica A-8 (B) se expresa la evolución de la productividad marginal del capital, es decir, con K como la variable independiente, con conclusiones similares a las de la gráfica A-7 (A).

 

            16) En la gráfica A-12 expresamos la evolución de la productividad marginal del trabajo en el tiempo haciendo el siguiente artificio: cada punto de incremento de Q supone un año natural. Así damos dinamismo al modelo: nos movemos "de" recta de productividad marginal, desplazando una recta determinada a izquierda o derecha de la gráfica. Ello expresa la evolución de la productividad (absoluta, dada, como vimos, por los puntos de beneficios medios) en el tiempo.

 

            17) Dicha gráfica muestra que cuando el empleo crece hasta el punto (que luego definiremos) de cambio de fase del ciclo, con un crecimiento de la renta dado, se produce automáticamente un fenómeno contractivo y desinversor (tanto en factor trabajo como en capital acumulado, con un alto coste operativo) que incrementa los niveles de productividad del trabajo. La productividad del trabajo tiene carácter anticíclico: disminuye en fases de expansión y aumenta en fases de recesión.

 

            18) En la gráfica (con un incremento de Q del 4% y de K del 2%), cuando se pone en marcha un proceso desinversor, a un ritmo constante, se pasa de un ritmo de crecimiento de la productividad del -2% en el año cero (punto de reversión de fase en un período de expansión) a otro del 1% en el año siete (punto de reversión de fase en un período recesivo). Cuando en este punto se pone en marcha una nueva fase del ciclo, se produce el fenómeno contrario: se reduce la productividad del trabajo a medida que se incrementa la fuerza de trabajo.

 

            19) Sin embargo, aunque el proceso tiene una cierta lógica, el lector dirá que es improbable que la productividad del trabajo llegue a niveles negativos. Más bien ésta suele mantenerse en una situación de estabilidad (la variable "inversión" tiene un carácter elástico respecto a la renta). Además, por definición, la eficiencia global (CT) es anticíclica (es decir, aumenta en períodos de recesión, y disminuye en períodos de expansión), lo que no queda reflejado en esta gráfica.

 

            20) Esta casuistica la expresamos en la gráfica A-15. Aquí, en la figura A, resumimos la evolución del itinerario a de la gráfica A-12, y en concreto la de la renta, la de la productividad y la de los beneficios medios. En la figura B, por su parte, expresamos la relación que hay entre la productividad del trabajo y la productividad global (CT):

 

            a) Como podemos observar en la gráfica A-7 (A), en el punto L=K la productividad del trabajo (Q-L) se iguala a la productividad global (CT). Por ello, en la gráfica A-15 (A), la recta Q-L y la recta CT coinciden cuando todos los puntos de Q-L son puntos óptimos (es decir, cuando Q-L está formada por infinitos puntos L=K).

            b) En definitiva, CT=Q-I cuando I, la evolución de la inversión agregada, es la variable independiente. Y CT=Q-L cuando L, la evolución del empleo, coincide en todo momento con un punto óptimo (L=K).

            c) Por último, cuando I, la inversión agregada, es la variable independiente: 1) la productividad del trabajo puede ser siempre positiva; 2) la eficiencia global (CT) puede pasar a tener carácter anticíclico cuando K tiene una evolución volátil, como suele suceder; 3) K puede crecer por encima de Q sin que Q-L sea negativa, como de hecho sucede en la realidad. (Recordemos que con L como variable independiente, niveles de K por encima de Q imposibilitan niveles de productividad de máxima eficiencia, donde L=K.)

 

            A partir de este momento tendremos a I (inversión agregada) como variable independiente.

 

            21) Antes vimos que la productividad del trabajo y la del capital tienen carácter relativo. En efecto, la productividad del trabajo tiene generalmente signo positivo y es estable, y la del capital suele ser volátil y arrastrar a la productividad global (de ahí su carácter anticíclico). La productividad relativa del capital y del trabajo se expresa de la siguiente manera:

 

            a) Productividad relativa del trabajo: cociente entre la productividad del trabajo y la productividad global, ponderado por 1-x (factor ponderador de L):

 

PRL=1-x[(Q-L)/CT]

 

            [Siendo L la variable independiente, cuando CT es igual a cero, PRL=¥.]

 

            b) Productividad relativa del capital: cociente entre la productividad del capital y la productividad global, ponderado por x (factor ponderador de K):

 

PRK=x[(Q-K)/CT]

 

            [Siendo K la variable independiente, cuando CT es igual a cero, PRK=¥.]

 

            [Por supuesto, CT=PRL+PRK=1. Recordemos además que CT=Q-I, por lo que, cuando CT=0, PRI=0.]

 

            Estas fórmulas expresan que ambos índices han de oscilar en torno a su valor "natural" x y 1-x cuando el crecimiento es "óptimo" (equivalente a L=K). Cuando se alejan de este nivel "natural" se producen desequilibrios que desencadenan procesos cíclicos. (Recordemos que el optimum optimorum se da en L=K=Q-L.)

 

            22) El punto de reversión de fase viene dado por aquel valor de los beneficios totales donde la suma de los beneficios medios (o normales, incluidos en el coste de producción del capitalista: Q/2) y la eficiencia global en el punto I (es decir, CT=Q-I) es igual a cero. Aquí, los beneficios medios se anulan, y el empresario pierde todo incentivo para invertir (en una situación expansiva), o para desinvertir (en una situación recesiva). En definitiva

 

BT=Q/2+CT

 

PRF=[BT=0]

 

            La productividad relativa es el nivel de eficiencia global (CT) que, sumado al nivel de beneficios medios, da un valor de beneficios totales igual a cero. Por ello su expresión algebraica es -Q/2. (En el punto de reversión de fase, con L como variable independiente, PRL=¥, lo que expresa el carácter de límite, o de barrera, de tal locus.)

 

            23) Ello expresa que el sistema económico tiene un mecanismo disparador automático (equivalente a un termostato en una estufa), que produce un cambio de fase cuando se llega al nivel BT=0. Un período de atonía (expresado por un bajo crecimiento de la renta y una desinversión neta), o de crecimiento estable, se puede prolongar en el tiempo cuando los beneficios totales son positivos. Únicamente cuando BT=0 los empresarios se animan a invertir (en períodos de recesión) o desinvertir (en períodos de expansión), en función del momento coyuntural del ciclo. (Generalmente, esta situación se da cuando I crece sensiblemente por encima de Q.)

 

            24) La gráfica B-1 (que analiza los casos de España, Estados Unidos, Gran Bretaña y Francia) expresa que hay dos bandas, una superior y otra superior, que en cada momento coyuntural marcan el límite de la inversión o de la desinversión, en relación al crecimiento coyuntural de la renta; y que ambas bandas operan tanto en los momentos expansivos como recesivos. Ello ilustra un proceso autorregulador que, según la opinión del autor, no había sido, hasta el momento, formulado algebraicamente.

 

            25) El análisis trimestral de los datos de renta y de inversión agregada pueden alertar a las autoridades económicas del estado en que se encuentra la eficiencia global (CT) y los beneficios totales (BT=Q/2+CT), y por tanto, de hasta qué punto el proceso de crecimiento está es riesgo, o bien el proceso recesivo llega a su fin. Así les será posible aplicar medidas estabilizadoras "preventivas". Por ejemplo, cuando BT=6 el sistema puede encontrarse en una fase de "euforia"; cuando BT=4 el sistema se puede encontrar en una fase de crecimiento estable; cuando BT=2, el sistema se puede encontrar en una fase de atonía; y cuando BT=1, el sistema se puede encontrar en una fase "peligrosa" (en un período expansivo) o "alentadora" (en un período recesivo).

 

            26) La lección de este modelo es que la mejor manera de mantener un proceso de crecimiento estable es que éste se ajuste a su nivel "neutral", donde L=(K)=Q-L=Q/2. Cuando se excede este nivel se entra en una fase peligrosa, de desequilibrio cíclico, a causa del principio del multiplicador keynesiano. En último término, el sistema se autorregula de forma automática por medio del mecanismo antes explicitado.

 

            27) En la figura A-18 hemos expresado las diferentes casuisticas del crecimiento. En (A) I<Q, en (B) I=Q, y en (C) I>Q. Cada uno de estos casos supone una eficiencia global (CT) diferente, teniendo ésta carácter anticíclico.

 

            28) En la figura B-1 hemos analizado la evolución de las variables renta, inversión, eficiencia global y beneficios totales en cuatro países. En todos ellos hemos comprobado que el nivel BT=0, con un índice de fiabilidad alto, expresa el suelo y el techo de la inversión. Ello implica que:

 

            a) La fórmula BT=Q/2+CT (que supone la agregación de la productividad de equilibrio y la de la eficiencia global, con un nivel corriente de inversión) tiene consistencia empírica

            b) La presunción de que es correcta la ponderación de los factores en función de su protagonismo relativo en el reparto de la renta

            c) La presunción de que es posible expresar la fuerza de trabajo como crecimiento del empleo, y el incremento del capital como incremento de la formación de capital fijo

            d) La presunción de que la productividad global (CT=Q-I) tiene también consistencia empírica

 

            Esta constatación valida el modelo. (Recordemos que Q/2 expresa el nivel de incremento de la inversión que iguala el incremento de la productividad.)

 

            29) Este modelo va más allá, y estudia la periodización cíclica, llegando a la conclusión de que a medida que aumenta el coeficiente capital/trabajo, disminuye la productividad marginal (validando la presunción de Marx de la disminución tendencial de la tasa de beneficio), y de que los períodos cíclicos tienden a hacerse más agudos y más frecuentes.

 

            30) Por último, introducimos el concepto de productividad potencial versus productividad efectiva, así como el de brecha del tiempo, amortización acelerada del capital, capacidad productiva no utilizada, costes operativos, etc. Ello expresa que este modelo se enmarca claramente en la lógica de la realidad. Más adelante habrá de incorporarse, en un modelo global, la esfera de la demanda y la de la circulación monetaria.