Hace unos meses me vino a la cabeza la idea de completar mi trabajo sobre las creencias innatas de la Humanidad, por lo que se refiere a lo trascendente y lo suprasensible, yendo más allá del pensamiento politeísta, animista o chamánico. En concreto, pretendía escribir sobre “la idea del Dios único”. Mi artículo Dios existe. Te explico por qué no es más que la introducción de ese futuro libro. En uno de los apartados del citado artículo-capítulo me interesé por un intrigante aspecto, que titulé así: ¿Dios se da a conocer a través de ciertas constantes matemáticas? Lo comencé con la siguiente reflexión:

“Existe otro paradigma que podría demostrar que los científicos son tal vez los nuevos teólogos, o profetas, de la modernidad. ¿En qué consiste? Dejemos que nos lo revele el astrofísico Carl Sagan, en su novela Contacto (página 430): ‘Palmer, ésta es la única manera [de hallar la revelación divina en la aritmética], el único modo de convencer a un escéptico. Imagínese que encontramos algo, y no tiene por qué ser algo tremendamente complicado; por ejemplo, un período de cifras dentro de Pi [el número Pi]. No necesitamos más que eso… Todos podrían ser creyentes’. En la última página de su novela, Sagan alude a un hallazgo que podría ser ‘prueba irrefutable’ de la existencia de Dios (página 442): ‘Oculto en el cambiante esquema de las cifras [dentro de Pi, expresado como números binarios], en lo más recóndito del número irracional, se hallaba un círculo perfecto, trazado mediante unidades dentro de un campo de ceros’.

Según Sagan -y recordemos que Contact no es más que una obra de ficción- éste sería un conocimiento comprensible por cualquier persona, en cualquier parte del Universo. Sería la ‘marca de Dios’ en las leyes de la Creación (página 429): ‘No se trata sólo de comenzar el Universo con algunas leyes matemáticas precisas que determinan la física y la química. Esto es un mensaje. Quien quiera que haya creado el Universo ocultó mensajes en números irracionales’. El autor finaliza la obra con las siguientes palabras: ‘Por encima del hombre, de los demonios, de los Guardianes y constructores de Túneles, hay una inteligencia que precede el Universo’. Dicha inteligencia es, por descontado, Dios”.

Sí, en este pasaje aseguro que los científicos son los nuevos teólogos, puesto que en ocasiones aportan datos que abonan el discurso teológico (pruebas sobre la existencia de Dios). Un ejemplo lo tenemos en la teoría del Big Bang, ideada originalmente por un sacerdote belga (Georges Lamaître, autor del concepto de “átomo primordial”), que sigue siendo hoy día aceptada de forma generalizada. De todos es sabido que Carl Sagan, famoso astrofísico y divulgador, se declaró repetidamente “escéptico” por lo que se refiere al concepto de divinidad. Sin embargo, en su novela Contact nos sorprendió con un razonamiento ciertamente revolucionario: Dios –si existe- habría dejado una marca indeleble en la Creación, un sello que atestiguase su presencia (y su autoría). Él especula con que dicho sello sería el número Pi, es decir, la razón entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. Y como colofón de la obra nos habla del descubrimiento de un círculo escondido en la larga serie de unos y ceros de la expresión binaria del número Pi.

Carl Sagan no fue original en este sentido. En diversos artículos de mi página web aludo a la preocupación de los antiguos por la consagración del número Pi como el “príncipe de los números irracionales”. O como la más destacada de todas las razones matemáticas. Lo encontramos en el  cálculo del "codo real" de la pirámide de Keops (esta medida egipcia, equivalente a 0,5236 metros, es el resultado de dividir el número Pi por 6), o en las mismas proporciones de la Gran Pirámide (para ello hemos de dividir el perímetro de la base por el doble de su altura). Lo hallamos también en la obra y en el pensamiento de Leonardo.

¿Y qué es Pi? Como sabemos, éste nos permite hallar el perímetro de un círculo. Es un número irracional, con infinitos decimales y sin una razón constante (o período).

Pi: 3,1415926535 8979323846…

Aquí lo hemos expuesto con sus primeros veinte decimales. Si no le damos más vueltas, podemos creer que es una “razón matemática” más, empleada en geometría. Pero independientemente de las dificultades para aproximarse a él con la mayor precisión, tanto Sagan como otros científicos de la Antigüedad (no sólo los constructores de la Gran Pirámide, o Leonardo, sino también el gran Arquímedes) consideraron que su valor real iba más allá de la geometría o las matemáticas. Pi representaría un signo: el signo de la Creación. De ahí que el Creador, el Gran Arquitecto del Universo, sea asociado a un compás.

El anciano de los días. William Blake

Yo también lo pensaba. Pero no podía demostrarlo. Era una mera especulación. Hasta que hallé un “post” de Youtube, titulado “The mystery of pi and 355/113”, de la página MindYourDecisions. En dicho “post” vi la siguiente serie numérica: 11 33 55 (los tres primeros números naturales impares repetidos). Con ellos podemos obtener Pi con una precisión de seis decimales: divídanse los últimos tres números con los tres primeros: 355/113. De esta manera obtenemos 3,1415929203… Compárese con Pi: 3,1415926535… Como se puede observar la secuencia es idéntica hasta el sexto decimal. Y por otro lado, repito, este número –tan próximo a Pi- se obtiene a partir de una serie construida con los primeros números naturales impares. ¿Hay alguna ley que lo explique? Lo ignoro.

Pero hace unos días, de madrugada, se me ocurrió que no sería mala idea comprobar si tal cálculo, que nos da una aproximación tan notable de Pi, podría ser “refinado”, para acercarnos aún más a dicha razón matemática. Se trataría de demostrar que ésta, dada por los primeros números naturales impares, es algo más que una casualidad. Que viniera definida por una “ley” ignorada, o bien fuera un “marcador”, o “sello”, de Dios inscrito en su Creación, era la cuestión a dilucidar. Que es precisamente lo que se propuso Carl Sagan en su obra de ficción Contact.

Así pues, cogí mi teléfono móvil, y con la calculadora me puse a hacer operaciones matemáticas. Hasta que –no sé de qué modo- llegué a la siguiente “razón”:

355/133,0000096=3,1415926535

Como podemos comprobar, el resultado de dicha “razón” expresa una identidad total con el número Pi en sus diez primeros decimales. Si lo multiplicamos por 113,0000096 el producto es 355,0000000048 (48 es la mitad de 96).

A diferencia de la razón anterior (355/113) añadimos una cifra (el 96, en el sexto decimal después de cinco ceros, tras el número 113) que aparentemente no tiene nada que ver con los primeros números naturales impares. Si bien ésta es una percepción incorrecta, puesto que el 96 es el cuadrado del número 9,79796.

Con ello empleamos los números impares 7 y 9. Y le hemos de añadir otro 96. Así pues, el cálculo que nos aproxima más a Pi se obtiene con la serie de números naturales impares hasta el 9.

11 33 55 77 99

Los primeros cinco números impares siempre han tenido un potente significado numerológico. Veámoslo:

El uno, la Mónada, representa a la Divinidad, pues es el principio de todos los números: mientras más se aproximen a él más se acercan a la perfección divina. Se lo considera el manantial u origen de todos los números. Según los platónicos (como Plotino) el Uno es la Idea principal (el Bien).

El tres, la Tríada, es llamado por Atanasio Kircher el “príncipe de los números”. Está representado por un triángulo. La Trinidad, como es bien sabido, es un concepto universal, tanto en la religión y el misticismo como en diversas cosmogonías mitológicas.

El cinco, o Quinario, era muy del gusto de Pitágoras, porque constituye la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuando los lados miden 3 y 4 unidades. En el plano geométrico es representado por el pentágono estrellado, también llamado “estrella flamígera”, uno de los símbolos esenciales de ocultistas y francmasones.

El siete, o Septenario, es considerado por Filón de Alejandría como “el Venerable”. Tiene un sentido religioso profundo: los siete días de la creación, los siete pecados capitales, los siete sacramentos, la santificación del Sabath, etc. Los pitagóricos lo veneraban porque contiene el triángulo y el cuadrado, que junto con el círculo son figuras geométricas fundamentales.

El nueve, o Novenario, es el cuadrado de la Tríada. Es el último número simple, y por ello contiene a todos los demás. Tiene una interesante peculiaridad: multiplicado por cualquier número natural siempre se reproduce a sí mismo, una vez que el producto se reduce a un solo guarismo. Por ejemplo, 9x2=18; 1+8=9.

Así pues, insistimos, el cálculo aritmético de Pi parece fundamentar que este número irracional es el “sello del Creador” en el Cosmos. ¿Por qué? Me explicaré.

Puede ser casual que podamos obtener Pi con la ratio 355/113, con una coincidencia de seis decimales. Pero desde mi punto de vista, la casualidad no soporta una coincidencia de diez decimales. Para comprenderlo, expresaré numéricamente lo que supone matemáticamente una magnitud de diez decimales. Para ello pondré como unidad de medida la distancia entre mi lugar de residencia y mi lugar de trabajo. Aproximadamente un kilómetro. Así, si tenemos un Kilómetro como base, o unidad, en el sistema numérico decimal:

Unidad: 1 kilómetro.

Decimal 1: 100 metros.

Decimal 2: 10 metros.

Decimal 3: 1 metro.

Decimal 4: 10 centímetros.

Decimal 5: 1 centímetro.

Decimal 6: 1 milímetro.

Decimal 7: 1 décima de milímetro.

Decimal 8: 1 centésima de milímetro.

Decimal 9: 1 milésima de milímetro.

Decimal 10: 1 diezmilésima de milímetro.

Es decir, el décimo decimal (una diezmilésima de milímetro) supone una 10.000.000.000 (diez mil millonésima) parte de la unidad (en este caso, un kilómetro). Ahora hagamos el cálculo contrario: establezcamos el metro como la diez mil millonésima parte de la unidad. ¿Cuánto mediría ésta?

Unidad: 10.000.000 de kilómetros (10.000.000.000 metros).

Decimal 1: 1.000.000 de kilómetros.

Decimal 2: 100.000 kilómetros.

Decimal 3: 10.000 kilómetros.

Decimal 4: 1000 kilómetros (1.000.000 metros).

Decimal 5: 100 kilómetros.

Decimal 6: 10 kilómetros.

Decimal 7: 1 kilómetro (1,000 metros).

Decimal 8: 100 metros.

Decimal 9: 10 metros.

Decimal 10: 1 metro.

Calculemos: si un metro es la milésima parte de un kilómetro, y la millonésima parte de mil kilómetros, si multiplicamos esta última cifra por diez mil obtenemos 10.000.000 (diez millones) de kilómetros (10.000.000.000 de metros). Esta magnitud es equivalente a 25 veces la distancia de la Luna desde la Tierra, a 33 segundos luz, o bien a diez mil horas de vuelo a velocidad de crucero de un avión comercial. Y recordemos que un metro tiene el tamaño de una mesa pequeña.

Así pues, ¿es fruto de una coincidencia obtener una medida tan precisa de Pi con esta simple operación aritmética? Considero que no. Creo honestamente que dicho número irracional sería el “sello del Creador” en el Cosmos.

Antes de acabar, querría reflexionar sobre otra cuestión: el significado cosmológico del número 96, que precisamos para obtener el resultado aritmético de Pi como producto de la división entre 355 y 113,0000096. Porque sí, éste tiene un sentido cosmológico, que es el siguiente: según el modelo cosmológico estándar actual, de acuerdo con David Jou (Pensar la creación, página 47), “actualmente se considera que la materia normal y la radiación constituyen tan sólo un cuatro por ciento del contenido del Universo, que el veintiséis por ciento es materia oscura, y el setenta por ciento restante es energía oscura”. En definitiva, sólo el cuatro por ciento de la materia y energía del Universo es “visible”; el resto, el 96%, es invisible e indetectable con los medios actuales. Llamativa coincidencia, que expongo sólo a título informativo.

Cada quien puede pensar lo que quiera, pero considero que Carl Sagan, de forma involuntaria, se topó inadvertidamente con la verdad. Como afirmó Isaac Newton en su día, Dios ha de existir necesariamente para establecer de forma tan perfecta esta serie de leyes y proporciones universales.

Otra cuestión es si esta certidumbre ha de condicionar nuestra vida. Desde mi punto de vista, la convicción acerca de la existencia de Dios nos podría convertir en mejores personas, siempre que actuemos con racionalidad y tolerancia. Si bien es comprensible que la consciencia de la trascendencia no tendría por qué determinar nuestras acciones. Es una cuestión de prioridades: cada uno tiene la suya. Como dije en mi artículo-capítulo Dios existe. Te explico por qué:

“[La función social de la religión] está en crisis. En parte porque su responsabilidad, en las sociedades modernas, es ahora ejercida por el Estado. A través de los parlamentos, es el pueblo quien decide qué es ético, moral, conveniente o pernicioso. Ahora es la política, la democracia, el pueblo soberano, quien cohesiona a la sociedad. Es al pueblo, a través del Estado, a quien le corresponde hallar soluciones a los nuevos problemas. El papel de la Religión ha de quedar relegado a dar respuestas a los grandes interrogantes del espíritu humano. Como siempre ha sucedido, y como siempre sucederá”.

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