SECCIÓN PRIMERA

(Concepto de productividad marginal)

     Ya desde la época clásica ha sido objeto de consideración y estudio el concepto tradicional de productividad marginal, ya del trabajo (añadir unidades suplementarias de trabajo a un equipo capital/trabajo dado) como del capital (añadir unidades suplementarias de capital a un equipo capital/trabajo preexistente, con una aplicación de la tecnología y del trabajo similares; o bien emplear a un ritmo más intenso el capital y el trabajo existente, usando más bienes intermedios, y más unidades de trabajo/hora). Digno de mención es el concepto de rendimientos decrecientes empleado por David Ricardo al referirse a la renta de la tierra. Excepto en muy limitados ámbitos (aquellos caracterizados como de rendimientos crecientes a escala), se da por sobreentendido que existe un punto más allá del cual los costes medios aumentarán como consecuencia del incremento de los costes marginales (los ingresos marginales serán estables, en una situación de competencia perfecta, o decrecientes, en un contexto de competencia imperfecta). Sobrepasado ese punto los beneficios tenderán a desaparecer (éstos se maximizarán, en todo caso, en el punto donde los ingresos marginales se igualan a los costes marginales).

     (Notemos que la inmensa mayor parte de las actividades económicas se rigen por la ley inexorable de los rendimientos marginales decrecientes: es decir, cuanto más se invierte en capital y trabajo sobre un capital y un trabajo dados, con un nivel tecnológico dado, menores rendimientos marginales se obtendrán, y más aumentarán los costes marginales.)

     Si bien la cuestión de la productividad marginal es en concepto sencilla, pues reside en el cálculo aritmético de dividir el producto marginal por la inversión marginal (referidos ambos a unidades de valor), su mecánica es harto compleja, y no es éste el sitio más adecuado para dilucidarla (sólo hay que pensar en el abundante número de variables involucradas: ingresos y costes marginales, beneficios y costes medios, condiciones de mercado, como oferta y demanda, etc.) Además, hemos de partir de la base de que cualquier análisis de productividad marginal ha de aislar un factor como "dado"; por ejemplo, si efectuamos un análisis de la productividad marginal del trabajo, hemos de aislar (considerándolo como dado) el capital, y aplicar el principio del caeteris paribus. Así, a una tasa de productividad marginal del trabajo se le supone un capital dado (fijo), y al contrario si estamos estudiando la productividad marginal del capital.

     Pero la complejidad es aún más evidente cuando abandonamos el escenario artificioso de aplicar el caeteris paribus al cambio tecnológico (aislar la capacidad tecnológica como un factor "dado" es uno de los artificios más frecuentes de los análisis de productividad marginal). Cuando tomamos al cambio tecnológico como un factor dado, es decir, fijo, inmóvil, nos situamos en un imaginario cuadro de estado estacionario, irreal. En definitiva, para ser rigurosos en el análisis de la productividad marginal, hemos de recuperar el factor tiempo y el factor cambio tecnológico, que como veremos son las claves que explican la evolución positiva de la productividad y de la renta (o al menos, que amortiguan las oscilaciones bruscas de ambas variables), independientemente de la fase del ciclo (posteriormente veremos que productividad y renta tienen signo opuesto, o al menos siguen tendencias con sentido opuesto). Así pues, más allá de la "foto fija" clásica, artificiosa y estéril, hemos de introducir dos nuevas variables para dar dinamicidad y verosimilitud al concepto de productividad marginal: el tiempo y el cambio tecnológico.

     Partiendo del llamado "residuo de Solow", que considera el factor tecnológico (CT) como la diferencia (o residuo) entre la evolución de la renta agregada (medida estadísticamente) en un año, o período de tiempo determinado, y lo que ese país ha invertido en el mismo año, o período de tiempo considerado, podemos concluir que CT es el flujo de valor (en forma de renta) que proporciona un stock de capital y trabajo invertidos con anterioridad, en forma de reserva o depósito de capacidad de producción (medible en unidades físicas de potencia, o en unidades monetarias de renta, aunque esto último sería lo más común). Dicho stock de capacidad de producción (al que se le añade la capacidad tecnológica incorporada en el capital corriente, como veremos) rellena la brecha entre lo que el país obtiene en forma de output (o renta) y lo que el país invierte en un año corriente en forma de input (medios de producción). Así pues:

              Renta=Inversión+Cambio Tecnológico: Q=I+CT (1)

     Inversión=Capital+Trabajo (ponderados): I=xK+(1-x)L (2)

y por lo tanto,

                                        Q=[xK+(1-x)L]+CT (3)

     Si la evolución de K, L y Q fuese igual a uno:

                                         1=1[x+(1-x)]+CT (4)

y como [x+(1-x)]=1, entonces CT=0.

     Es decir, siempre hemos de considerar la inversión (K+L) ponderada en función del peso respectivo de los factores de producción en el reparto de la renta nacional: si consideramos convencionalmente que K recibe un x por uno de la renta global de un país, y L un (1-x) por uno, entonces entenderemos que K interviene en un x por uno en el proceso de producción global, y L en un (1-x) por uno, medidos en términos de valor en condiciones de mercado. (Excepcionalmente, las tasas de incremento del empleo, al referirnos a su contrastación empírica, son las tasas de variación de la población ocupada.) En cuanto a la ecuación (4), si el incremento de la renta global es uno, y la atribución de los factores en la obtención de esa renta (output) es también igual a la unidad, ponderada en función de su respectiva intervención en el proceso de producción, concluiremos que CT ha de ser igual a cero (recordamos que este escenario es característico de las sociedades estancadas, tradicionales, de tipo preindustrial; no, como veremos, de las modernas economías avanzadas de mercado).

     Así, podemos obtener las siguientes conclusiones provisionales:

     1) El cambio tecnológico sería un residuo entre la renta medida y la inversión medida: CT=Q-I.

     2) La inversión es una variable que se ha de obtener ponderando el peso de los dos factores esenciales considerados en este modelo (donde, como vemos, aún no hemos introducido la Naturaleza): K y L; asumiendo implícitamente que el reparto de la renta sería indicativo de la intervención de cada uno de estos factores en la producción global (o dicho en términos neoclásicos: de su respectiva productividad marginal), aplicando criterios de mercado. Así pues, a partir de esta presunción, podemos considerar a la inversión como una entidad única aplicando la siguiente fórmula: I=xK+(1-x)L, siendo x el grado de participación del factor capital en la obtención de la renta, y (1-x) el del trabajo.

     3) La consideración de CT como un residuo entre Q e I (medidos) parte también de la presunción de que la totalidad de la brecha existente entre Q e I es atribuible a mejoras técnicas u organizativas incorporadas en el mundo de la producción, y acumuladas en el equipo capital y humano, en forma de depósito de valor, con un período de amortización dado y neto de depreciaciones monetarias (inflación y valor de los tipos de cambio). Es lo que Keynes denominó "corriente de valor futuro del capital actual" (en función de su capacidad productiva, que depende de su contenido tecnológico), neto de depreciaciones de uso (amortizaciones), de costes de marcha en vacío, y de otro tipo de costes de oportunidad (por ejemplo, de la tasa de beneficio corriente respecto al tipo de interés monetario).

     4) Es preferible trabajar a partir de tasas de crecimiento de los valores (_X/X), más que a partir de ratios elaboradas a partir de datos absolutos (X/Y). Empleamos la siguiente fórmula para calcular el incremento en la productividad del trabajo:

% de incremento de Q/L=(Q₁/Q₀)-(L₁/L₀) [Es decir, el incremento de la productividad es igual al incremento porcentual de la renta menos el incremento porcentual del empleo.]

antes que esta otra

(Q₁/Q₀)/(L₁/L₀)=(Q₁/L₁)/(Q₀/L₀) [Esta fórmula nos dice, en cambio, si los rendimientos son crecientes, decrecientes, o constantes.]

     Por lo tanto, consideramos los valores en términos de tasas de incremento o decrecimiento (Q=_Q/Q, L=_L/L, K=_K/K), calculando evolución de la productividad del trabajo de acuerdo con la siguiente fórmula: Q-L (_Q/Q-_L/L). Únicamente CT no es calculado de esta forma, pues lo obtenemos de manera residual, no como cálculo de tasas a partir de cantidades medidas estadísticamente:

                                    CT=Q-[xK+(1-x)L]=Q-I (5)

     5) La evolución productividad del trabajo, por su parte, se calcularía mediante la siguiente fórmula:

                                         (Q-L)=x(K-L)+CT (6)

que se obtiene del siguiente modo, con x (coeficiente de K) igual 1/2:

                              (Q-L)=K/2+L/2+CT-L=1/2(K-L)+CT

siendo x=coeficiente de K en (2), y siendo CT un residuo entre Q-L y x(K-L).

     6) Por último, y tal como expresa la ecuación (6), el incremento o decrecimiento de la productividad del trabajo es atribuible tanto a la relación entre capital y trabajo en un momento dado (K-L), como al depósito de capacidad productiva (CT) en el equipo capital instalado (a causa de factores atribuibles al cambio técnico o a mejoras en la organización o cualificación del trabajo). Así pues, al margen de CT, que en esta ocasión supondremos como un dato dado, la productividad del trabajo dependerá de x(K-L), que nosotros hemos convenido en llamar diferencial del capital (o composición orgánica del capital, según terminología de Marx).

     En concreto, la productividad del trabajo dependerá de en qué medida L está por encima o por debajo de K, es decir, de si el crecimiento del factor trabajo supera o no, y en qué cuantía, al crecimiento del factor capital, pues cada una de estas situaciones refleja un cuadro diferente: si K supera a L (siendo L la variable independiente, con una tasa de crecimiento negativa o nula), evidentemente se observará un cuadro de productividad aparente (es decir, con un nivel tecnológico dado, un aumento de la producción con menos o igual factor trabajo); si L supera a K, por el contrario, los costes marginales (o suplementarios) comenzarán su andadura; y cuando L supera a Q, la productividad del trabajo pasará a tener signo negativo. A esta compleja materia, aunque con un enfoque diferente del habitual, dedicamos este capítulo.

     Empezaremos nuestro análisis sobre la productividad marginal observando el gráfico A-2. Partiendo de una renta dada (es decir, de Q), que experimenta un crecimiento del 3%, y de un capital dado (K), que experimenta un incremento de un 2,5%, y asumiendo que éste recibe una participación determinada de la renta factorial (25 o 50%, según la gráfica), y con una aplicación de trabajo variable, podemos obtener una escala de productividad del trabajo, y, más allá de ahí, podemos observar cómo se descompone esta productividad entre su componente inversión (tanto en L, que es variable, como en K, que es invariable, con una tasa de incremento del 2,5%) y el componente "capacidad de producción acumulada" (CT).

     Así pues, aplicando la fórmula (6), observamos cómo la productividad del trabajo se mantiene positiva hasta el punto donde L=Q. A partir de aquí se experimentan rendimientos negativos (recordemos que, en nuestro modelo, con un factor Q dado, en todo caso la productividad marginal tiene pendiente decreciente). También podemos observar que, cuando L=0, la productividad del trabajo (Q-L) es igual a Q, teniendo a L como variable independiente. Partiendo de tales coordenadas, podemos llegar a las siguientes conclusiones:

     1) Los rendimientos decrecientes, y en este caso, la productividad decreciente, en aplicación de mayores cantidades de L con un factor dado K, y con incremento de la renta Q dado, se harán negativos cuando L>Q.

     2) Asimismo, el valor fijo Q será igual a Q-L cuando L sea igual a 0. La aparente trivialidad de este aserto tiene, sin embargo, importantes consecuencias prácticas, pues en el caso en el que Q=(Q-L) todo el aumento de la productividad del trabajo será debido a K y a CT, y nada a L. Es decir, en este caso, la productividad del trabajo dependerá únicamente del elemento capital, ya corriente (K, con un valor 2,5), ya acumulado (CT, que como sabemos tiene carácter residual).

     3) De acuerdo con la afirmación anterior, más allá del punto donde L=0 y Q=(Q-L) (contando de menos infinito a más infinito), independientemente del hecho ya conocido de que se produce un decrecimiento de la productividad del trabajo, y por ende de los rendimientos (tal como los hemos definido), a medida que aumentamos el valor de L observamos cómo lo que hasta L=0 era una productividad aparente (productividad por decrecimiento del factor trabajo) pasa a ser productividad real (productividad con incorporación neta de más factor trabajo). Con el límite antes apuntado, pues cuando L>Q la productividad pasa a ser negativa.

     4) Cuando L se sitúa entre menos infinito y cero, es decir, cuando la productividad es aparente, nos encontramos ante un cuadro de paro tecnológico, pues CT rellena en gran parte la brecha existente entre el decrecimiento de L considerado (teniendo a K como valor dado, igual a 2,5) y el incremento de Q-L (a este respecto, véase la tabla A-3).

     5) Cuando 0<L<Q (es decir, cuando L se sitúa entre 0 y L=Q), estamos en un cuadro de crecimiento equilibrado y productividad real. Más allá, como ya sabemos, encontramos disfunciones que afectan a los rendimientos empresariales y a la competitividad de la economía, al encontrarnos con tasas negativas de la productividad.

     ¿Qué nos indica todo ello? Ante todo, que en un escenario de rendimientos decrecientes, teniendo a L como variable independiente y a Q y K como factores dados, la productividad marginal del trabajo (Q-L) varía inversamente en relación a la aplicación de factor trabajo. Y más allá de ahí, que la situación óptima de inversión en trabajo se encuentra limitada por los puntos L=0 y el valor dado de L=Q. Entre menos infinito y L=0 nos encontramos con un cuadro de paro tecnológico, y entre L=Q y más infinito con otro de productividad negativa.

     En este escenario, CT desempeña una función singular, pues tal como vimos en la introducción, CT es la variable que evita que nuestro sistema económico se asemeje al de una sociedad estacionaria, en la cual, como vimos, todo crecimiento se ajustaba al incremento vegetativo de los factores (tanto L, como K, como N, o Naturaleza, factor que hasta ahora hemos obviado, y que a diferencia de los dos primeros tiene carácter horizontal: roturación de nuevas tierras, apertura de nuevas minas, etc.)

     Ello es así porque x(K-L), o diferencial del capital, expresa el crecimiento per capita del capital corriente, ponderado por la asignación x del capital en la renta factorial, y por tanto señala en parte en qué grado el escenario económico se encuentra sometido a una situación de productividad aparente (L<0), de productividad real (L>0), o de rendimientos negativos, o en proceso de serlos (L>Q, o L®Q), en cuyo caso una reducción del factor trabajo es previsible y está próxima, pues nos encontramos cerca del inicio del proceso de desinversión. Así pues, con un factor CT irrelevante, a un aumento de K igual a un aumento de L (es decir, con una situación eficiente, donde L=K: punto óptimo), la producción y la renta (Q) crecerán de forma constante a una razón igual a I (crecimiento puramente vegetativo).

     (Cuando hablamos de K nos referimos a su componente "físico", y su componente cualitativo —tecnológico— lo subsumimos en el capítulo de CT.)

     Es CT el factor que permite al sistema económico reducir L, y en su caso CT obsoleto (es decir, desinvertir), sin afectar a su productividad ni a su renta. Ello lo podemos observar de nuevo en el gráfico A-2. Vemos cómo el factor CT ocupa una parcela importante en la productividad (cualquiera que sea el nivel de L considerado), que se va incrementando a medida que L va disminuyendo y que, por tanto, va incrementándose la productividad del trabajo (teniendo a L como variable independiente).

     A partir de la ecuación (6) sabemos que dada una variable Q constante, la productividad sólo se puede aumentar aplicando una de estas dos medidas: 1) congelando L (cuando K es constante) y acudiendo a una intensificación del ritmo de producción, utilizando la reserva de capacidad de producción acumulada no utilizada (CT), o sea, incrementando la intensidad de uso del capital preexistente, aplicando mayor número de horas/trabajo de la plantilla considerada (o de bienes intermedios); 2) disminuyendo L (cuando K es constante), en cuyo caso CT aumentará compensando la pérdida de capacidad de producción de L, como en el caso anterior por un mayor (o más eficiente) uso del factor capital, corriente (K) y preexistente (CT). Cualquiera de estas dos actuaciones presupone que K³L, y que por tanto se está acudiendo (o se pretende acudir) a un escenario de intensificación del ritmo de trabajo.

     En la gráfica A-4 nos hemos limitado a plasmar la evolución de la productividad por unidad laboral (Q-L), en función de L como variable independiente, en cifras relativas (en porcentaje), desglosando Q-L en su componente x(K-L) (diferencial del capital) y en su componente CT (capacidad de producción acumulada, con un nivel tecnológico dado, que sería el que determina el grado de avance u obsolescencia del equipo material o de la organización productiva). Podemos observar que, en cifras relativas, el cambio técnico (si bien, como hemos visto, aumenta cuando L decrece) aumenta su protagonismo relativo a medida que L se aproxima a Q (y por tanto, que Q-L decrece), hasta llegar a L=Q, donde Q-L=0.

     Ello indica que a medida que L crece el diferencial del capital se reduce, y por tanto la productividad del trabajo, por lo cual CT va adquiriendo un mayor protagonismo relativo. Pero cuando L>Q, Q-L se hace negativa y el proceso de desgaste del capital corriente (-x(K-L)) adquiere preeminencia en el área de las x positivas y las y negativas, tal como podemos observar en el gráfico. Más adelante estudiaremos con más detalle el desgaste del capital cuando nos encontramos en un escenario de productividad laboral negativa (L>Q).

     Para acabar, destacaremos las conclusiones más significativas a las que hemos llegado en este capítulo: dado un nivel de inversión en capital corriente (K), con un nivel de trabajo (L) variable, lo que indudablemente indica la existencia de mano de obra desocupada (ejército industrial de reserva, según Marx), y ante unas expectativas predeterminadas de renta (Q), el sistema económico tenderá a jugar con el factor trabajo como variable principal de cara a aumentar la productividad y, por ende, los rendimientos económicos. CT actuaría de "comodín" (como reserva de capacidad de producción acumulada, disponible en cualquier momento que se necesite), y permitiría ajustar la producción a la demanda coyuntural. CT, por tanto, añade un margen de flexibilidad al sistema económico, que se encuentra restringido por la ley inexorable de los rendimientos decrecientes, pero que cuenta con la variable trabajo como combustible para dar empuje o, por el contrario, ralentizar la marcha de la economía. (Pero más adelante comprobaremos que K juega también un importante papel.)